Dovresti andare in leva? #2

Sono sempre stato attratto dal concetto di “andare in leva”, inteso come amplificazione del proprio tempo, delle proprie risorse e capacità, tanto che, solo qualche settimana fa, ho approfondito l’utilizzo di ETF leveraged per migliorare il profilo di rischio/rendimento del portafoglio e per esporsi maggiormente a rischi “ricompensati” dal mercato, cercando di “demistificare” tutti i luoghi comuni associati.

Adesso (luglio 2026), pur soddisfatto del mio MSCI World x2 Daily, mi ritrovo a riprendere l'argomento da un'altra prospettiva: l’investimento a margine (margin trading), cercando di adottare un approccio il più pratico e implementabile possibile. Per fare ciò ho modellato (con le dovute semplificazioni) le dinamiche di un conto a margine su Interactive Brokers (piattaforma di riferimento da quando sono residente in Svizzera), concentrandomi su ETF scambiati in USD e testando asset allocation diverse tramite simulazioni Monte Carlo.

Doverose premesse prima di iniziare:

• dettagli tecnici nella repository GitHub del progetto.
• this is not financial advice.

Un setup (quasi) rule-based

Ho adottato fin dall’inizio un approccio il più possibile "agnostico" nei confronti del mercato e della teoria classica.
Da un universo iniziale di 76 ETF, 39 dei quali con almeno 20 anni di storico diretto o esteso tramite proxy, invece di scegliere arbitrariamente gli $n$ ETF, ho effettuato un primo clustering (hierarchical clustering basato sui daily total return) e individuato il ticker con maggiore AUM in ciascuno dei 5 cluster, da cui sono partito per la costruzione del portafoglio.

Inizialmente, mi sono quindi ritrovato con:

• VOO (Vanguard S&P 500, azioni USA)
• BND (Vanguard Total Bond Market, obbligazioni investment grade USA)
• SGOV (iShares 0-3 Month Treasury Bond, obbligazioni governative a brevissimo termine)
• GLD (SPDR Gold Shares, oro)
• GSG (iShares S&P GSCI Commodity-Indexed Trust, materie prime diversificate)

Solo successivamente, ho arbitrariamente sostituito VOO con VT (Vanguard Total World Stock ETF, azioni globali), per ridurre l’esposizione US e rendere l’analisi più in linea con i miei principi di investimento.

A partire da questi 5 ETF, ho costruito, per ogni scenario, 4 portafogli diversi:

• min variance, i cui pesi sono ottenuti risolvendo il seguente problema di ottimizzazione:

• max Sharpe, in cui i pesi sono ottenuti risolvendo il seguente problema di ottimizzazione:

• equal weight, ogni ETF pesato al 20%
• market cap (100% VT)

$w$ = vettore dei pesi, $\mu$ = rendimenti attesi, $r_f$ = risk-free rate, $\Sigma$ = matrice di covarianza.

I portafogli sono stati successivamente valutati seguendo le 5 seguenti configurazioni di leva e ribilanciamento sullo stesso orizzonte di 10 anni tramite 2.000 simulazioni Monte Carlo (metodo bootstrap con estrazione a blocchi mobili di 60 giorni).

• unleveraged, con riallocazione mensile dei pesi e riottimizzazione mensile per min-variance e max-Sharpe
• leveraged x2 con daily reset, resettando il rapporto di leva a quello target quotidianamente
• leveraged x2 con weekly reset
• leveraged x2 con monthly reset
• leveraged 2x resettando al valore di leva target quando esce dall’intervallo (1,5-2,5)

Tutte le simulazioni sono state effettuate ignorando costi di transazione, bid-ask spread, tasse e slippage.
Il costo della leva è approssimato con EFFR +1% (proxy del margine IB).
I pesi sono ottimizzati su una finestra rolling di 3 anni e una matrice di covarianza OAS.
I rendimenti degli ETF e l’EFFR sono stati campionati congiuntamente, in modo da preservare la relazione osservata tra mercato e tassi.

Un modello semplificato

Più nello specifico, siano $E$ (equity, valore netto del conto), $D$ (debito) e $G$ (esposizione totale del portafoglio), con $E_0$ pari al capitale iniziale. In base ai rendimenti del portafoglio $r_t$, segue che:

con interessi che si sommano quotidianamente al debito seguendo:

dove $d_t$ è il numero di giorni di calendario trascorsi dall’osservazione precedente.

da cui si deriva l’equity residua:

e il conseguente rapporto di leva

che viene resettato (comprando o vendendo asset per aumentare/diminuire il debito) al valore target $L^{\ast }$ periodicamente o “sistematicamente” quando esce dall’intervallo $(L^{\ast }(1-\delta ),L^{\ast }(1+\delta ))$.

*In questo caso: $L^{\ast }=2$, $\delta =0,25$.

CAGR, volatilità e sequenze di ritorni sfortunate

Breve premessa tecnica necessaria a parte, riporto, prima di commentarli, i risultati rilevanti delle simulazioni (il testo continua in seguito):

La prima cosa che salta all’occhio è che, per i portafogli diversificati, la reset frequency influenza poco i risultati: le strategie daily, weekly e monthly reset producono infatti metriche molto simili. Per l’equal-weight portfolio, ad esempio, la volatilità annualizzata mediana rimane attorno al 18, mentre il CAGR mediano rimane al 6.9%: differenze economicamente poco significative.

Secondariamente, come è ovvio pensare, la leva aumenta generalmente sia il rischio (inteso come max drawdown e volatilità) che il ritorno:

• per il market cap, la volatilità mediana aumenta dal 20% plain fino a quasi 40% nel caso leveraged daily, aumento proporzionale al rapporto di leva;
• analogamente, per l’equal weight, la volatilità aumenta dall'8.8% al 17.7% nel caso leveraged daily.

Si noti tuttavia che la leva NON migliora automaticamente il profilo di rischio/rendimento: per il min-variance il CAGR mediano cresce dal 3.8% al 4.6%, ma volatilità e max drawdown mediano quasi raddoppiano, rispettivamente dal 4.7% al 9.4% e dal -10.6% al -21.9%.

A beneficiare maggiormente dell’utilizzo della leva, al contrario, sono i portafogli con CAGR unleveraged più elevato (growth-oriented), ma il beneficio dipende dalla traiettoria dei rendimenti e dal costo del finanziamento.

Il reset basato su soglie critiche (utilizzando un +/- 25% come trigger) riduce l’esposizione solo quando le perdite spingono la leva oltre 2,5x e aumenta nuovamente l'esposizione quando la leva scende sotto 1,5x: in questa simulazione riduce la volatilità mediana, mentre il CAGR rimane vicino ai casi calendar-based. Restringendo la tolerance band, i risultati convergerebbero progressivamente al caso daily.

Il risultato più interessante delle simulazioni emerge tuttavia dal confronto tra il market cap unleveraged (100% VT, una delle asset allocation più comuni tra gli investitori retail con elevata tolleranza al rischio e orizzonte lungo) e le strategie equal weight e max-Sharpe in leva x2 con reset mensile.

Entrambe le strategie leveraged mostrano una volatilità annualizzata mediana inferiore al market cap unleveraged: 17.9% per l’equal weight x2 e 16.3% per il max-Sharpe x2, contro il 20% del market cap.

L’equal weight x2 riporta tuttavia un CAGR mediano inferiore (6.9% contro 7.9%) e un CAGR al primo percentile più sfavorevole (-8.3% contro -6.1%).
Il max-Sharpe x2, al contrario, "regge meglio il confronto" con il market-cap unlevered, mostrando un CAGR mediano dell’8.0% e un CAGR al primo percentile del -5.5%.

Coerentemente, i valori terminali mediani per equal weight x2, max-Sharpe x2 e full VT sono, rispettivamente, 196k, 216k e 215k e 42k, 57k e 53k al primo percentile (assumendo sempre un capitale reinvestito per 10 anni con ribilanciamenti mensili).

Anche i periodi di underperformance sono comparabili: l’equal weight x2 subisce un max drawdown mediano del -40% e al primo percentile del -75%, rispetto a -40% e -73% del market cap unleveraged. Il max-Sharpe x2 rimane più favorevole sotto questo punto di vista, con -34% mediano e -63% al primo percentile.

Si noti comunque che il vantaggio del max-Sharpe x2 non deriva da una maggiore esposizione azionaria: i target mensili assegnano in media a VT il 18% di peso, contro il 20% dell’equal weight, e riducono l'investimento in materie prime al 12%, aumentando moderatamente BND (24%), GLD (22%) e SGOV (24%), offrendo un rapporto di rischio/rendimento più favorevole, particolarmente rilevante in presenza di leva per il peso del volatility drag.

L'utilizzo dei nomi equal weight e max-Sharpe va tuttavia contestualizzato a questo progetto: il primo NON rappresenta genericamente un portafoglio di mercato in cui tutti gli asset hanno lo stesso peso, bensì un portafoglio che pesa in maniera uguale i 5 asset diversificati ottenuti tramite il clustering iniziale. I pesi del secondo dipendono invece fortemente dai rendimenti attesi stimati su finestra mobile e dalla matrice di covarianza utilizzata.

Stocks for the long run...? No!

In sintesi, l’equal weight x2 presenta un'esposizione diversa rispetto a un “banale 100% azioni” (minore volatilità, minore CAGR), l'utilizzo della leva tuttavia non garantisce un rendimento maggiore e non rende necessariamente un portafoglio "superiore" (aggettivo da prendere con le pinze!).

Il max-Sharpe x2, diversamente,_ rappresenta un risultato più interessante rispetto a un classico VT, offrendo, almeno in queste simulazioni, un rapporto rischio/rendimento più favorevole nonostante l'utilizzo del debito.

Lo scopo di queste righe resta puramente esplorativo e puramente teorico, lungi da me concludere che esista un portafoglio Pareto-superior implementabile da tutti, bensì che, prima di concludere "VT (VWCE) & chill" e condannare la leva a priori, avrebbe senso spingersi un po’ più in là, con aspettative realistiche sui costi, drawdown e sui limiti di qualsiasi simulazione Monte Carlo.

Cheers!